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A1094. 牛顿迭代法求方程的根
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【问题描述】
  给定三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的4个系数a,b,c,d,以及一个数z,请用牛顿迭代法求出函数f(x)=0在z附近的根,并给出迭代所需要次数。
  牛顿迭代法的原理如下(参考下图):
  设xk是方程f(x)=0的精确解x*附近的一个猜测解,过点Pk(xk,f(xk))作f(x)的切线。该切线与x轴的交点比xk更接近方程的精确解程x*。
  迭代公式为:xk+1= xk - f(xk)/f '(xk),当f(x)的绝对值足够小的时候即可结束迭代。
  注意:对于本题给定函数f(x),f '(x)=3ax2+2bx+c,且当|f(x)| ≤10-7时,即可认为x是f(x)=0的根。


【输入格式】
  输入共2行。
  第一行为4个整数,每2个数之间用一个空格隔开,分别是a,b,c,d
  第二行为一个实数z。
【输出格式】
  共一行。包含2个数,之间用一个空格隔开,第一个数是实数x,表示所求的根,精确到小数点后3位;第二个数是一个整数n,表示求得上述根需要的迭代次数。
【样例输入】
  2 -9 5 3
  3

【样例输出】
  3.719 7

【提示】
  程序中需要使用浮点数时,请用double类型