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A1336. 派遣
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问题描述
  在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿。
  在这个帮派里,有一名忍者被称之为Master。除了Master以外,每名忍者都有且仅有一个上级。为保密,同时增强忍者们的领导力,所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属,而不允许通过其他的方式发送。
  现在你要招募一批忍者,并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者支付一定的薪水,同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外,为了发送指令,你需要选择一名忍者作为管理者,要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者发送指令,在发送指令时,任何忍者(不管是否被派遣)都可以作为消息的传递人。管理者自己可以被派遣,也可以不被派遣。当然,如果管理者没有被派遣,你就不需要支付管理者的薪水。
  你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力,其中每个忍者的领导力也是一定的。
  写一个程序,给定每一个忍者i的上级Bi,薪水Ci,领导力Li,以及支付给忍者们的薪水总预算M,输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。
数据规模和约定
  1 ≤ N ≤ 100,000 忍者的个数;
  1 ≤ M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算;
  0 ≤ Bi < i 忍者的上级的编号;
  1 ≤ CiM 忍者的薪水;
  1 ≤ Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力。

  对于30%的数据,N ≤ 3000。
输入格式
  从标准输入读入数据。
  第一行包含两个整数NM,其中N表示忍者的个数,M表示薪水的总预算。
  接下来N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第i行包含三个整数Bi , Ci , Li分别表示第i个忍者的上级,薪水以及领导力。Master满足Bi = 0,并且每一个忍者的上级的编号一定小于自己的编号 Bi < i
输出格式
  输出到标准输出。
  输出一个数,表示在预算内顾客的满意度的最大值。
样例输入
5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
样例输出
6
样例说明
  如果我们选择编号为1的忍者作为管理者并且派遣编号为3和编号为4的忍者,薪水总和为4,没有超过总预算4。因为派遣了2个忍者并且管理者的领导力为3,用户的满意度为2 × 3 = 6,是可以得到的用户满意度的最大值。